[응력-변형률곡선의 형태]
응력-변형률곡선은 재료마다 고유한 특성이며, 온도나 변형률속도의 영향을 받는다. 공업용 재료의 응력-변형률곡선은 다음과 같이 몇 가지 모델로 단순화시킬 수 있다.
① 완전탄성재료(perfectly elastic material) : 거동은 마치 강성도(stiffness) E를 가진스프링과 흡사하다. 유리, 세라믹, 주철과 같은 취성재료들의 거동이 이러한 형태의 곡선(그림(a))을 따른다. 재료가 견딜 수 있는 응력의 한계에 도달하면 바로 파단되며, 영구변형은 있다 하더라도 무시할 만하다.
② 강(剛)-완전소성재료(rigid-perfectly plastic material) : “강”이 의미하는 바와 같이무한대의 E값을 가진다. 응력값이 일단 항복응력 Y에 도달하면 변형하기 시작하며 동일응력값에서 소성변형이 이루어진다. 즉, "완전소성"은 변형경화가 없음을 의미한다. 하중이 제거되면 탄성복원(elastic recovery) 없이 영구변형만 남게 된다(그림(b)).
③ 탄성-완전소성재료(elastic-perfectly plastic material) : 위의 두 가지 모형들이 복합된 형태이다. 즉, 이 모형은 유한한 탄성계수값을 가지며 하중이 제거될 때는 탄성복원이 생긴다(그림(c)).
④ 강-가공경화재료(rigid-work-hardening material) : 소성변형시 항복응력값이 변형량의 증가와 더불어 증가하며, 하중의 제거시 탄성복원은 없다(그림(d)). 소성변형률의 크기에 비해 탄성변형률의 크기가 아주 작아서 무시할 수 있을 때 사용되는 모델이다.
⑤ 탄성-가공경화재료(elastic-work-hardening material): 가공경화와 탄성변형률의 영향을 모두 고려할 때 사용되는 모델이다(그림(e)).
일반적인 성형공정에서 탄성변형률의 크기는 소성변형률에 비해 매우 작으므로, 탄성변형률은 무시하고, 소성변형률을 변형률로 삼는 것이 타당하다. 그러나 스프링백 (springback)과 같이 탄성복원이 중요한 공정에서는 탄성변형률을 고려하여야 한다.
[유동 응력]
인장시험에서 시편이 최초의 항복응력을 지난 후에는 소성변형이 지속됨에 따라 항복조건에 사용되는 일축항복응력값이 변할 수 있다. 변형률의 증가에 따른 연속적인 항복응력값을 유동응력이라고 하며, 이는 탄성거동에서의 탄성계수(E)나, 푸아송비(ν)처럼 재료상수이다. 따라서, 응력-변형률곡선을 유동응력(flow stress) 곡선이라고도 한다.
앞에서 설명한 강-가공경화재료에서 초기항복응력을 무시하면, 유동웅력곡선을 그림 3-6 (a)와 같이 나타낼 수 있다. 많은 금속재료에서 이 곡선은 다음과 같은 식으로 표현된다.
σ=Kεn
유동응력곡선을 대수그래프상에 나타낸(다음 그림 (b)) 직선의 기울기 n 을 가공경화지수(work-hardening exponent) 또는 변형경화지수(strain-hardening exponent)라 하고 K를 강도계수(strength coefficient)라 한다.
n>0 인 재료의 유동응력은 변형률의 증가와 더불어 증가한다. K는 진변형률의 크기가 1일 때의 진응력 값을 나타낸다. 다음 표에는 각종 재료들에 대한 K와 n 값을 나타내었다.
[온도의 영향]
응력-변형률곡선에 영향을 주는 첫 번째 인자는 온도로서, 그 영향을 일반화시키기는 어렵지만, 일반적으로 온도가 증가하면 재료의 연성은 증가하고 탄성계수, 항복응력 및 인장강도는 감소한다. 다음 그림은 이러한 온도의 영향을 보이고 있다.
온도는 변형경화지수 n 에도 영향을 주며, 대부분의 금속에서는 온도가 증가하면 n 은 감소한다. 온도의 영향은 후술하는 변형률속도와 복합되어 유동응력에 영향을 준다. 어떤 이유로 소재가 항복되는 수준까지 응력을 증가시킬 수 없을 경우에는, 소재온도를 상승시켜서 유동력을 낮추는 열간가공(hot working)을 함으로써, 작은 가공하중으로 큰 변형을 얻는다.
[변형률속도의 영향]
소재는 가공법이나 사용장비에 따라서 저속 또는 고속으로 성형된다. 인장시험의 경우에, 변형속도(deformation rate)는 단순히 인장시험기에서 시편의 인장속도(m/s 또는 ft/min 단위)이지만, 변형률속도(strain rate)는 다음에 정의되는 바와 같이 시편형상의 함수이다. 공학적 변형률속도와 진변형률속도는 각각 다음과 같이 정의된다.
여기서 υ는 변형속도, 즉 시편이 고정된 시험기 조(jaw)의 속도이다. 공학적 변형률속도는 변형속도에 비례하지만 진변형률속도는 변형속도가 일정한 경우, 시편의 길이가 늘어남에 따라 감소한다. 따라서, 일정한 진변형률 속도를 유지하기 위해서는 변형속도가 시편의 길이 변화에 따라 변화되어야 한다. 다음 표에 여러 가지 금속가공공정에서의 대표적인 변형속도와 변형률속도를 나타내었다.
다음 그림은 온도와 변형률속도가 금속재료의 강도에 미치는 대표적인 효과를 보이고 있다.
이 그림으로부터 알 수 있듯이, 변형률속도의 증가는 강도의 증가를 가져오며, 다음 그림에 보인 것처럼 온도가 높을수록 이러한 효과가 커진다.
변형률속도가 강도에 주는 영향은 변형의 정도에 따라서도 달라진다. 즉, 변형률속도의 영향은 변형률의 증가와 더불어 커지며, 재료의 변형경화지수 n 의 값에도 영향을 준다. 변형률속도가 증가하면 n 은 감소하게 된다. 재료의 변형률속도 의존성은 일반적으로 다음과 같은 형태의 식으로 표현된다.
여기서 C는 앞선 식의 K처럼 재료의 강도계수를 나타내고, m은 재료의 변형률속도민감지수(strain-rate sensitivity exponent)를 나타낸다. m값의 일반적인 범위는 냉간가공의 경우 0.05 이하, 열간가공의 경우 0.05~0.4, 초소성재료의 경우 0.3~0.85이다.
m값이 크면 재료는 파단되기 전에 더 많이 늘어날 수 있다. 이러한 사실은 m 값이 큼에 따라 네킹이 지연되고 있음을 말한다. 네킹이 막 시작될 무렵에는 시편의 나머지부분에서의 강도가 가공경화에 의해 증가한다. 그러나 네킹이 시작되면 목 부위에서의 재료가더 빨리 늘어나서 이 부근에서의 변형률속도가 시편의 나머지 부분에서보다 더 커지고,목 부위의 재료가 빨리 늘어날수록 더 강해지므로 네킹에 대한 저항도 그만큼 더 커진다.물론 네킹에 대한 저항이 커지는 정도는 재료의 m값에 의존한다.
시험이 계속 진행됨에 따라 네킹은 점점 확산되어 파단에 도달할 때까지 시편은 더 많이 늘어나게 된다. 따라서, m값이 커짐에 따라 총신장량도 증가하며, 네킹이 발생한 후의 연신율도 증가함을 예상할 수 있다. 일반적으로 금속에서는 강도가 증가함에 따라 m 값은감소한다.
[정수압의 영향]
높은 정수압(hydrostatic pressure) 상태하에서의 시험을 통하여 관찰된 정수압이 재료의 거동에 미치는 영향은 다음과 같은 세 가지로 요약할 수 있다. 즉, ① 정수압은 파단변형률의 실질적인 증가를 가져온다. 즉, 성형성을 향상시킨다. ② 정수압은 진응력-진변형률곡선의 형태에는 거의 영향을 주지 못하며, 단지 곡선을 늘이는 효과만 가진다. ③ 정수압은 네킹 발생시의 변형률이나 최대하중에는 아무런 영향도 주지 않는다.
정수압에 의한 재료의 연성 증가는 다른 종류의 시험, 예를 들면 압축이나 비틂시험에서도 관찰되고 있다. 이러한 연성의 증가는 연성재료에서 뿐만 아니라 취성재료나 비금속재료에서도 관찰된다. 주철, 대리석 및 암석들도 정수압하에서는 다소 연성이 생기므로 이들 재료의 소성변형이 가능해진다.
[바우싱거 효과]
동일한 재료의 인장 및 압축시험 결과들을 비교해 보면, 연성재료의 경우에는 두 시험에서 각각 구한 유동곡선들이 잘 일치한다. 그러나 소재를 가공할 때 처음에는 인장변형시키고 곧이어 압축변형시키거나 또는 그 반대의 순서로 가공하는 일이 종종 있다. 그 예로는 소재를 굽혔다 펴는 작업, 판재 교정압연작업 (roller leveling), 역드로잉(reversedrawing) 등이 있다. 인장항복강도 Y인 금속을 소성역까지 인장시켰다가 하중을 제거한후 하중의 방향을 바꾸어 압축하면, 압축시 항복강도가 인장시보다 작아지는 현상을 나타내며, 이를 바우싱거 효과(Bauschinger effect)라고 한다(다음 그림).
정도의 차이는 다소 있으나, 모든 금속 및 합금들은 이러한 거동을 보이고 있다. 물론 이러한 효과는 하중경로가 반대일 경우, 즉 압축한 후 인장하는 경우에도 나타난다. 하중이 작용된 반대방향의 항복응력이 저하되기 때문에 이 현상을 변형연화(strain softening)또는 가공연화(work softening)라고도 한다.
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